WARISNI ARDHANA HASBI

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV)

Di kelas VII, tentunya kamu sudah mempelajari materi tentang Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV). Selain ada SPLSV, ada juga yang namanya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), nih. Sebelum masuk materi SPLDV, masih ingatkah kalian apa itu SPLSV??

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah ax + b = 0, dengan a dan b bilangan bulat bukan nol.

Lalu, apa sih bedanya PLSV dengan PLDV? Nah mari kita bahas lebih lanjut :)

A. PENGERTIAN

Sistem persamaan linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem yang terdiri atas dua persamaan linier yang mempunyai dua variabel. Dalam sebuah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) biasanya melibatkan dua persamaan dengan dua variabel.

Sebelum ke pembahasan sistem persamaan linear dua variabel, kenali terlebih dahulu apa itu persamaan linear? Sebuah persamaan linear memiliki komponen yang meliputi variabel, koefisien, dan konstanta. Variabel adalah nilai yang dapat berubah – ubah. Koefisien adalah bilangan yang berada di depan variabel. Satu lagi, konstanta adalah bilangan yang tidak diikuti oleh variabel.

Ciri – Ciri SPLDV

Menggunakan relasi tanda sama dengan ( = )
Memiliki dua variabel
Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat satu )

Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV

a. Suku

Suku yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan

Contoh :

6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4

b. Variabel

Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y .

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah

Nanas = x
Jeruk = y
Persamannya adalah 2x + 5y

c. Koefisien

Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan adalah :

Jawab :

Nanas = x dan Jeruk = y
Persamannya adalah 2x + 5y
Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y

d. Konstanta

Konstanta yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai perubahnya

Contoh :

2x + 5y + 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya

Itulah beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami tentang rumus spldv.

Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV :

Berdasarkan ciri-ciri diatas, sekarang perhatikan contoh persamaan yang bukan SPLDV dan persamaan yang merupakan SPLDV berikut.

Termasuk SPLDV

Contoh :

1. x +y = 1

2. x + = 2

3. 2x +y = 1

4. 2x +y = 2

5. x +2y = 1

6. x +2y = 2

7. 2x +2y = 1

8. 2x +2y = 2

9. x -y = 1

10. 2x -y = 2

Bukan Termasuk SPLDV

Contoh :

1. x +4 = 8

2. x -2 = 10

3. x² +y = 1

4. y +2 = 11

5. 3a +6b = -2c

6. p +q² = -1

7. y -2 = 9

8. p² +q² = 4

9. 2m² +5 = 10

10. 9 -y = 11

11. 3x + 5y > 10 adalah karena menggunakan relasi “>”

Jadi bagaimana? sudah paham kan letak perbedaannya? Kalau masih kurang dipahami, silakan kalian bertanya yaa :)

Selamat Belajar !!!

Page updated

Report abuse