Pertemuan 6

Pada fungsi kuadrat       

f(x) = ax2 + bx + c jenis maksimum atau minimumnya tergantung pada nilai a        

Jika a > 0 maka parabola membuka ke atas. Sehingga muncul nilai minimum

Jika a < 0 maka parabola membuka ke bawah. Sehingga muncul nilai maksimum

Contoh Soal 1 :

Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 8x + 9 adalah …

Jawab :

D= b2 – 4ac = (-8)2 – 4.2.9 = 64 – 72 = -8

Contoh Soal 2 :

Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x) = -3x2 – 6x + 15 adalah …

Jawab :

D= b2 – 4ac = (-6)2 – 4.(-3).15 = 36 + 180 = 216

Contoh:

1. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = –8x 2 – 16x – 1.
   Tentukan:
   a. bentuk grafik fungsi kuadrat
   b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum
   
   Jawab:
   f(x) = –8x2 – 16x – 1
   a = –8, b = –16, c = –1
   
   

   1. karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke bawah (terbuka ke bawah)

   2. sumbu simetri:

nilai optimum: 

(Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke bawah)

Titik optimum : (–1, 7)