Pertemuan 5

Fungsi kuadrat merupakan fungsi dengan pangkat terbesar dari variabel bebas (misalnya variabel x) adalah dua dan bentuk umumnya

1. MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI  y = ax2 

Jika pada fungsi  y = ax2 + bx + c   memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:

y = ax2 

Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. 

Sebagai contoh , f(x) = 2x2  maka grafiknya adalah:

2. MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI y = ax2 + c

Jika pada fungsi  y = ax2 + bx + c   memiliki nilai b sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:

y = x2 + c

Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat y = ax2  yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau y puncak = c. 

Sebagai contoh , f(x) = x2 - 1 maka grafiknya adalah:

Diketahui fungsi y =  x2 - 1  dengan a = 1, b = 0, c = -1. 

• Titik potong sumbu x dengan syarat y = 0.

y = x2 – 1

⇔ 0 = x2 – 1

⇔ (x + 1) (x - 1) = 0

⇔ x = -1 atau x = 1

∴ Titik potong sumbu x adalah (-1, 0) dan (1, 0). 

• Titik potong sumbu y dengan syarat x = 0.

y = x2 – 1

⇔ y = 0 – 1

⇔ y = -1

∴ Titik potong sumbu y adalah (0, -1). 

Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang Cartesius, sehingga terbentuk grafik  y = x2 – 1 seperti di bawah ini. 

A. Grafik fungsi y = x² memotong sumbu Y dititik koordinat (0, 0).

B. Grafik fungsi y = x² + 1 memotong sumbu Y di titik koordinat (0, 1)

C. Grafik fungsi y = x² - 1 memotong sumbu Y di titik koordinat (0, -1)

D. Grafik fungsi y = x² + 1 merupakan geseran grafik y = x² sebesar 1 satuan ke atas

E. Grafik fungsi y = x² - 1 merupakan geseran grafik y = x² sebesar 1 Satuan ke bawah