KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

A. Pengertian Kesebangunan Bangun Datar

Kesebangunan adalah hal hal yang berkaitan dengan dua benda atau lebih yang memiliki bentuk yang sama. Contoh yang sering kita jumpai adalah ukuran pas poto, ada yang berukuran 2 x 3 atau 4 x 6. Dua ukuran pas poto tersebut dikatakan sebangun karena memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran yang berbeda, dimana ukuran yang berbeda tersebut harus memiliki perbandingan yang sama.

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih.

Perhatikan gambar di bawah ini

Gambar (1 ) menunjukkan dua buah segi tiga yang sebangun

Gambar (2) menunjukkan dua buah segi empat yang sebangun

Dan gambar (3) menunjukkan dua buah segi enam yang sebangun

B. Syarat Kesebangunan

Jadi, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Contoh Soal Kesebangunan Bangun Datar

Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?

Jawab:

a. Perhatikan persegipanjang IJKL dan persegi MNOP.

(i) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebanding.

(ii) Besar setiap sudut pada persegipanjang dan persegi adalah 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP sama besar.

Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebangun.

b. Perhatikan persegi MNOP dan persegi QRST.

(i) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi MNOP dan persegi QRST sebanding.

(ii) Oleh karena bangun MNOP dan QRST berbentuk persegi, besar setiap sudutnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegi MNOP dan persegi QRST sebangun.

c. Dari jawaban a telah diketahui bahwa persegipanjang IJKL tidak sebangun dengan persegi MNOP. Dengan demikian, persegipanjang IJKL juga tidak sebangun dengan persegi QRST.

Contoh Soal

Perhatikan dua buah persegi panjang pada gambar diatas. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 24 cm dan lebar 6 cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN, dan persegi panjang KLMN memiliki panjang 36cm, berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?

Pembahasan :

Sebelumnya sudah diketahui, bahwa jika ada dua persegi panjang yang sebangun, maka berlaku rumus

Sehingga, untuk persegi panjang ABCD dan KLMN bisa dirumuskan :

Maka lebar dari persegi panjang KLMN adalah 9 cm.

Untuk lebih jelasnya, tuliskan kembali contoh soal yang ada di buku paket pada halaman 233, yaitu

Contoh 1 Menentukan Sisi-sisi dan Sudut-sudut yang Bersesuaian (hal. 233)

Contoh 2 Mengidentifikasi Dua Bangun Sebangun (hal. 233)

Contoh 3 Menentukan Panjang Sisi dan BesarSudut yang Belum Diketahui dari Dua Bangun Datar Sebangun (hal.235)

Page updated

Report abuse