DILATASI

A. PENGERTIAN

Dilatasi merupakan suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi. Notasi dilatasi dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k adalah [O, k].

B. SIFAT-SIFAT DILATASI

Jika k > 1,maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
Jika 0 < k < 1,maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
Jika -1 < k < 0,maka bangun bayangan diperkecil dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
Jika k < -1,maka bangun bayangan diperbesar dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

C. DILATASI DENGAN TITIK PUSAT (0,0) [ O,k]

Titik patokan diambil (0,0). Secara umum untuk menentukan bayangan (x’,y’) dari titik asal (x,y) bisa digunakan rumus:

x’ = kx dan y’= ky

k disini ialah faktor dilatasi atau perbesaran objek dilatasi. Untuk nilai |k| > 1 jadi benda diperbesar. Dan untuk nilai 0<|k|<1 benda diperkecil

Berikut contoh soal dilatasi k dengan pusat O (0,0).

1) Dilatasi Titik

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5). Jika segitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O (0,0). Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitung lah luas segitiga yang baru.

Penyelesaian soal ini sangat lah mudah, masing masin titik cukup dikalikan dengan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A’ ( 6,9) B’ (21,3) dan C’ (-6,-15).

contoh 2:

Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!

Jawab:

Contoh soal selanjutnya silakan catat pada buku cetaknya halaman 177

CONTOH 1, CONTOH 2 DAN CONTOH 3

Selamat Belajar.

Page updated

Report abuse