WARISNI ARDHANA HASBI

KERUCUT

A. MENGENAL KERUCUT

Pengertian kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:

Keterangan:

r: jari-jari alas kerucut

s: garis pelukis kerucut

t: tinggi kerucut

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:

s² = r² + t²

r² = s² – t²

t² = s² – r²

B. JARING-JARING KERUCUT

Pada dasarnya, setiap bangun ruang memiliki jaring-jaring atau kerangka penyusunnya yang berupa bidang. Begitu pula pada bangun ruang kerucut yang memiliki jaring-jaring dengan jumlah bidang sebanyak dua buah seperti pada Gambar dibawah ini:

Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alasnya dan bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimutnya.

C. LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

Jaring-jaring kerucut ini terdiri atas:

Juring lingkaran CDD’ yang merupakan selimut kerucut.
Lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas kerucut.

Rumus luas selimut kerucut

sama dengan luas juring CDD’.

Rumus Luas permukaan kerucut

= Luas selimut + Luas alas

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s : apotema

π = 22/7 atau 3,14

VOLUME KERUCUT

Rumus Volume Kerucut

dengan

r = jari-jari lingkaran alas

t = tinggi kerucut

Karena r = ¹/₂ d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut :

Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :

Diketahui:

Jari-jari alas = r = 6cm

Tinggi kerucut = t = 8 cm

Ditanya: Luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

Contoh Soal Jari-jari Kerucut jika Diketahui Luas :

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²

Diketahui:

t = 20 cm

L = 2640 cm²

Ditanya:

Jari-jari kerucut (r)

Penyelesaian:

Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis (s),

Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²

r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².

Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm

Untuk contoh soal lebih lanjut, silakan catat di buku paket contoh soal 1 sampai contoh soal 5 pada halaman 290 - 292.

Page updated

Report abuse